Prova Invalsi: classificazioni

L’Invalsi organizza le sue prove in ambiti, compiti, contenuti e processi. Io propongo progressivamente delle proposte di attività sulla base delle prove già effettuate e delle relative griglie di osservazione. Ecco la tabella che indica il quadro di riferimento utilizzato dall’Invalsi per questa prova.

Ecco la prova presentata dall’Invalsi

E’ necessario prima di ogni altra cosa la definizione corretta dell’insieme U in cui si opera e ciò può essere fatto in tre modi diversi
1) graficamente (diagramma di Venn, diagramma di Carroll, diagramma ad albero)
2) per caratteristica, cioè l’attributo che accomuna gli elementi dell’insieme. Es.:
A = {gli oggetti che sono sulla cattedra}
3) per elencazione. Es:
A = {la penna, il gesso, il quaderno, il libro, …… }

Esercizi possibili: dati vari elementi, formare un insieme inserendo al suo interno solo gli elementi che possiedono l’attributo dato:

Data una rappresentazione, individuare l’attributo:

Occorre poi affrontare il concetto di sottoinsieme, sempre utilizzando i diversi tipi di rappresentazione: grafica, per elencazione, per caratteristica.
Prendiamo in considerazione un universo di riferimento:
Es: tutti i bambini della classe.
nell’insieme A = {gli alunni della nostra classe} individua i maschi.

Sarà:
B = {gli alunni maschi della nostra classe}

CON I BLOCCHI LOGICI

nell’insieme A = {i rotondi} individua quelli blu
Sarà:
B = {i rotondi blu}

Per ora abbiamo formato sottoinsiemi considerando solamente un attributo nell’insieme di riferimento. Vediamo ora di classificare secondo due attributi.

Vediamo prima il caso in cui la classificazione dà origine a due sottoinsiemi disgiunti, senza cioè l'intersezione.

Un possibile esercizio:

dato un attributo ed un universo U di riferimento, fare una classificazione mediante due sottoinsiemi disgiunti, cioè senza intersezione.

Più complesso è il caso in cui i due sottoinsiemi formino un'intersezione.

Formiamo sul pavimento 2 diagrammi di Venn disgiunti e distribuiamo agli alunni alcuni blocchi logici, dicendo di inserirli nel diagramma corretto.

Questo blocco però è rotondo e rosso. Dove lo mettiamo? E’ necessario intersecare gli insiemi per poter inserire il blocco rotondo e rosso.
Si scopre così che alcuni elementi possono far parte di più insiemi.

Altri esempi:

a) nell’insieme A = {blocchi logici}
individua quelli quadrati

b) nell’insieme A = {blocchi logici}
individua quelli blu

c) nell’insieme A = {blocchi logici}

individua quelli blu e quadrati

Ancora un altro esempio:
a) nell’insieme A = {gli alunni della nostra classe}
individua quelli che hanno gli occhiali

b) nell’insieme A = {gli alunni della nostra classe}
individua quelli con fratelli e/o sorelle

c) nell’insieme A = {gli alunni della nostra classe}
individua quelli con gli occhiali e con fratelli e/o sorelle.

Dato un insieme U, fare una classificazione in base a 2 attributi legati dalla congiunzione “e”.
Es.:
U = {blocchi logici}

A = {essere triangolo e essere giallo}

Dato un universo U fare una classificazione in base a 2 attributi e rappresentarla con i diagrammi di Venn

- ESSERE ROTONDO

- ESSERE BLU

RAPPRESENTAZIONE CON IL DIAGRAMMA DI CARROL

RAPPRESENTAZIONE CON IL DIAGRAMMA AD ALBERO